Материаловед

Для исследования конфигурации магнитного поля необходимы громоздкие вычисления [46]. В настоящее время появился ряд программных комплексов, таких как Ansys, Elcut и др., позволяющих производить расчет двухмерных и трехмерных задач магнитостатики на основе конечно-элементарного моделирования.

Расчет полей электромагнитной катушки произведен с помощью компьютерной программы Elcut, версия 4.2Т, которая позволяет моделировать двухмерные поля методом конечных элементов. Elcut позволяет представить картину поля и локальные полевые значения.

При расчете задачи используется уравнение Пуассона для векторного магнитного потенциала А (В=rotA, В – вектор магнитной индукции). В рассматриваемой задаче вектор индукции В лежит в плоскости модели (ху или zr), вектор плотности тока j и векторный потенциал А перпендикулярны к плоскости модели. Для плоско – параллельной задачи уравнение имеет вид:

,                 (2.1)

где

,  - компоненты тензора магнитной проницаемости;

,  - составляющие коэрцитивной силы;

j – плотность тока.

Источники поля задаются в блоках, на ребрах или в отдельных вершинах модели. Источник, заданный в конкретной точке плоскости xy (zr), описывает ток, проходящий через эту точку в направлении третьей оси. Задание плотности тока в токовом слое эквивалентно неоднородному граничному условию Неймана и осуществляется с его помощью. Пространственно распределенный ток описывается либо посредством плотности электрического тока, либо полным числом ампер-витков. Плотность тока в катушке рассчитывалась по формуле:

,                                                           (2.2)

где

n – количество витков катушки;

I – полный ток;

S – площадь поперечного сечения катушки.

При построении модели на внешних границах задается граничное условие Дирихле. Это граничное условие определяет поведение нормальной составляющей индукции на границе, задавая на части ее уже известный векторный магнитный потенциал в вершине или на ребре модели.

Магнитная катушка, используемая в лабораторной установке, имеет следующие характеристики:

— внутренний диаметр 13мм;

— наружный диаметр 68 мм;

— число витков в обмотке n=795;

— величина тока в обмотке I=8А.

Расчет магнитного поля электромагнитной катушки лабораторной установки состоит из нескольких этапов.

1.Построение геометрической модели магнитной катушки. Она содержит следующие геометрические объекты: продольное сечение электромагнитной катушки, вала и концентратора, окруженное контуром размером 184×78 мм (рис. 2.7).

2.Задание свойств объектов и связи между этими объектами и свойствами сред, источником поля и граничными условиями:

—    для блоков, определяющих обмотку магнитной катушки, задается плотность тока согласно уравнению (2.2);

—    для материала вала и концентратора (Ст 3) задается характеристика намагничивания (табл. 2.4) [16];

—    для блоков, характеризующих окружающую среду, задается магнитная проницаемость, в данном случае μ=1 (среда – воздух).

3.Построение сетки конечных элементов. Данный этап проводится автоматически компьютером. Количество узлов ограничено программой и не может превышать 200 узлов (рис. 2.8).

4.Решение задачи. Программа согласно представленной геометрической модели рассчитывает характер магнитного поля в узлах и ребрах модели. Результат расчетов можно наблюдать в виде картины поля.

Таблица 2.4. Характеристика намагничивания стали марки Ст 3

Н (А/м)	200	500	1000	1500	2000	3000	4000	5000
В (Тл)	0,19	0,82	1,17	1,36	1,45	1,53	1,60	1,66

Картина линий магнитного потока (силовых линий) для магнитного поля, создаваемого электромагнитной катушкой, представлена на рис. 2.9. Полученная картина поля подтверждает эффективность применения концентратора для локализации магнитного потока в зоне обработки. Распределение значений индукции магнитного поля представлено на рис. 2.10. Величина магнитной индукции в зоне обработки достигает 20 мТл.

Рис. 2.7. Расчетная модель магнитной катушки

Рис. 2.8. Построение сетки конечных элементов на модели магнитной катушки

Рис. 2.9. Распределение силовых линий магнитного поля

Рис. 2.10. Распределение индукции магнитного поля